p是正方形abcd边角线上bd上任一点,de垂直bc,pf垂直cd,求证pa=ef
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解决时间 2021-05-18 09:29
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-05-17 12:26
p是正方形abcd边角线上bd上任一点,de垂直bc,pf垂直cd,求证pa=ef
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-17 13:17
延长FP交AB于G
先证GBEP是正方形，得到GB=GP=PE=BE，∠AGP是90°
再证PECF是矩形，得到PE=FC
所以GP=FC=BGBE。
因为正方形ABCD，所以AB=CD，所以AG=AB-BG=BC-BE=EC
AG=EC，∠AGP=∠C=90°，GP=FC
边角边可证△AGP≌△ECF，所以PA=EF
先证GBEP是正方形，得到GB=GP=PE=BE，∠AGP是90°
再证PECF是矩形，得到PE=FC
所以GP=FC=BGBE。
因为正方形ABCD，所以AB=CD，所以AG=AB-BG=BC-BE=EC
AG=EC，∠AGP=∠C=90°，GP=FC
边角边可证△AGP≌△ECF，所以PA=EF
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-17 14:26
F点在哪呀?还有e点.
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