在三角形ABC中，角ABC所对应的边分别为abc,且满足csinA=根号3acosC,求角C
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解决时间 2021-03-16 12:01
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-15 16:16
在三角形ABC中，角ABC所对应的边分别为abc,且满足csinA=根号3acosC,求角C
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-15 17:00
csinA=根号3acosC,....sinA/a=根号3cosC/c,.....sinA/a=sinC/c......根号3cosC/c=sinC/c......tanC=根号3.....角C=60度......sinB=sin(A C)=5根号7/14.......b=5根号6/3。
abc8734 | 2013-06-02
1
abc8734 | 2013-06-02
1
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-15 17:07
（1）
csina=根号3acosc
根据正弦定理
sincsina=√3sinacosc
∵sina>0约去
∴sinc=√3cosc
∴tanc=sinc/cosc=√3
∴c=π/3
(2)
c=√7 ,b=3a
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosc
∴7=a^2+9a^2-3a^2
∴a^2=1,a=1 ,b=3
∴三角型面积
s=1/2*absinc
=1/2*1*3*√3/2
=3√3/4
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