100以内质数有几个?

100以内质数有几个?

100以内的质数一共有25个
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则
称为合数。

扩展资料性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：
反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设
N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所
以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因
此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假
设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩
斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科-质数

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,
83,89,97,一共有25个。!

二三五七一十一，

十三十九和十七，

二三二九三十一，

三七四三和四一，

四七五三和五九，

六一六七手拉手，

七一七三和七九，

还有八三和八九，

左看右看没对齐，

原来还差九十七。

20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19
个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
还有2个数是79和97。

100以内质数记忆法
100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、 31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。