急！！！！！cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）求α-β=π-4
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 15:49
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-02 23:12
急！！！！！cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）求α-β=π-4
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-02 23:38
α，β∈（0，π/2）
cosα=2根号5/5 =2/根号5，sinα=根号[1-(2根号5/5)^2=1/根号5
cosβ=根号10/10=1/根号10 ，sinβ=根号[1-(根号10/10)^2]=3/根号10
osα/cosβ=(2根号5/5)/(根号10/10)=2根号＞1
cosα＞cosβ
α＜β
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=2/根号5*1/根号10+3/根号10*1/根号5
=根号2/5+3根号2/10
=5根号2/10
=根号2/2
∴β-α=π/4
α-β=-π/4
cosα=2根号5/5 =2/根号5，sinα=根号[1-(2根号5/5)^2=1/根号5
cosβ=根号10/10=1/根号10 ，sinβ=根号[1-(根号10/10)^2]=3/根号10
osα/cosβ=(2根号5/5)/(根号10/10)=2根号＞1
cosα＞cosβ
α＜β
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=2/根号5*1/根号10+3/根号10*1/根号5
=根号2/5+3根号2/10
=5根号2/10
=根号2/2
∴β-α=π/4
α-β=-π/4
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-03 00:54
cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=√2/2
- 2楼网友：执傲
- 2021-01-03 00:35
α、β均为锐角，cosα=2√5/5,则sinα=√（1-cos＾2α=√5/5 同理sinβ=√10/10 则sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα.sinβ=3√50/50+2√50/50=√2/2 α、β均为锐角,则0<α+β<π 则α+β=π/4或者α+β=3π/4
- 3楼网友：北城痞子
- 2021-01-03 00:20
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