证明fx=1/x^2为(0,1)上的无界函数
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解决时间 2021-02-12 16:06
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-12 02:42
证明fx=1/x^2为(0,1)上的无界函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-12 02:58
证明，对任何给定的正值M，存在x属于(0,1)能使得y>M.
事实上，若0<M<1, 只需取x=1/2 y=4 >M 所以M不是y的上界。
若M>1，1/M<1 ,只需取正数x<1/√M 那么x^2<1/M 1/x^2>M y>M. M也不是y的上界。
所以y在(0,1)上无界。
事实上，若0<M<1, 只需取x=1/2 y=4 >M 所以M不是y的上界。
若M>1，1/M<1 ,只需取正数x<1/√M 那么x^2<1/M 1/x^2>M y>M. M也不是y的上界。
所以y在(0,1)上无界。
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