n(n-1)(n-2)=720求详细计算过程。！

求N的结果

简便做：
令n-1=m，则（m-1）m（m+1）=720，可解m=9，n=10

因为n  (n-1)   (n-2)是连续的三个整数   720^(1/3)=8.96这个是计算器算的  也可以用试搞  因为6³=216  7²=343  8³=512  9³=729最接近720的是9³ 所以720^(1/3)最近接与9 代入进行算可以得到  也可以用 小学的学过的知识  分解质因数 720=2^4×3^2×5=2×2×2×2×3×3×5 2×2×2×2×3×3×5进行组合可得   2×2×2×2×3×3×5  =8×9×10   也满足n(n-1)(n-2)的形式   所以可得求得n=9 至于为什么是n-1  而不是n  或n+1 是因为n(n-1)(n-2)=n³-3n²+2n 而(n-1)³=n³-3n²+3n-1 (n+1)³=n³+3n²+3n+1    n³所以(n-1)³最接近n(n-1)(n-2)