在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交

在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交

根据题意设P的坐标为（t，-t3+1），且0＜t＜1，求导得：y′=-3x2，故切线的斜率k=y′|x=t=-3t2，所以切线方程为：y-（-t3+1）=-3t2（x-t），令x=0，解得：y=2t3+1；令y=0，解得：x=2t======以下答案可供参考======供参考答案1:设 P(t ，1-t^3)则 切线 y=-3t^2( x-t)+1-t^3 y=0 则OA= x= （1+2t^3）/3t^2x=0 则 OB=Y=1+2t^3 三角形AOB面积= OA *OB /2 =(（1+2t^3）/3t)^2 /2及求（1+2t^3）/3t 最小值 当t=0.25^1/3时 上式最小 （P是第一象限内 ）供参考答案2:等等

这下我知道了