一道较难的几何证明题已知：点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE

一道较难的几何证明题已知：点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE

延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.则角DAB+角ABF=180,又角ADB=角DAB,角ADB+角ADC=180.所以角ADC=角ABF 在三角形ADC和三角形ABF中 DC=AB,AD=BF,角ADC=角ABF 所以AC=AF=2AE方法二：角BDA=角BAD AB=BD 又CD=AB .即D是BC中点.过D点做三角形ABC的中位线交AC于K 所以DK//AB.角ADK=角BAD=角BDA DK=1/2AB ED=1/2BD=1/2AB=DK.AD公共边.所以三角形AED全等于三角形AKD.所以AE=AK=1/2AC方法三：证明：取AB中点F,连接DF,由三角形中位线可知,DF=1/2AC 因为角BAD=角BDA,所以AB=BD,因为E、F分别是BD、AB中点,所以AF=DE,在三角形ADF和三角形DAE中,AF=DE,角FAD=角EDA,AD=DA,所以三角形ADF全等于三角形DAE,所以DF=AE,因为DF=1/2AC,所以AE=1/2AC,即AC=2AE======以下答案可供参考======供参考答案1:请检查一下题，有错

谢谢解答