利用初等行变换将其变为最简形矩阵

0 1 0 2 0 和 1 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

这两个首先必须先换成行阶梯型矩阵 再变为最简形矩阵 不知道怎么换
还有第一个矩阵零行如何换到最后一行？

【第1题】
0，1，0，2，0 | 1，0，0，0
0，0，3，6，0 | 0，1，0，0
0，0，0，0，0 | 0，0，1，0
0，0，0，0，1 | 0，0，0，1

r2*(1/3):
0，1，0，2，0 | 1， 0，0，0
0，0，1，2，0 | 0，1/3，0，0
0，0，0，0，0 | 0， 0，1，0
0，0，0，0，1 | 0， 0，0，1

r3<->r4:
0，1，0，2，0 | 1， 0，0，0
0，0，1，2，0 | 0，1/3，0，0
0，0，0，0，1 | 0， 0，0，1
0，0，0，0，0 | 0， 0，1，0

所以最简形矩阵是：
0，1，0，2，0
0，0，1，2，0
0，0，0，0，1
0，0，0，0，0

【第2题】
1，0，0，0，0 | 1，0，0，0
0，0，2，0，1 | 0，1，0，0
0，0，1，1，0 | 0，0，1，0
0，0，0，0，0 | 0，0，0，1

r2*(1/2):
1，0，0，0，0 | 1， 0，0，0
0，0，1，0，1/2 | 0，1/2，0，0
0，0，1，1，0 | 0， 0，1，0
0，0，0，0，0 | 0， 0，0，1

r3-r2:
1，0，0，0，0 | 1， 0，0，0
0，0，1，0，1/2 | 0， 1/2，0，0
0，0，0，1，-1/2 | 0，-1/2，1，0
0，0，0，0，0 | 0， 0，0，1

所以最简形矩阵是：
1，0，0，0，0
0，0，1，0，1/2
0，0，0，1，-1/2
0，0，0，0，0

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第一个矩阵换行可以直接换，直接换就是了。

以下是著名数学行业软件MATLAB验证结果，证明此题答案没有算错。
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>> A=[0,1,0,2,0;
0,0,3,6,0;
0,0,0,0,0;
0,0,0,0,1]

A =

0 1 0 2 0
0 0 3 6 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1

>> B=rref(A)

B =

0 1 0 2 0
0 0 1 2 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0

>> C=[1,0,0,0,0;
0,0,2,0,1;
0,0,1,1,0;
0,0,0,0,0]

C =

1 0 0 0 0
0 0 2 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0

>> D=rref(C)

D =

1.0000 0 0 0 0
0 0 1.0000 0 0.5000
0 0 0 1.0000 -0.5000
0 0 0 0 0

初等变换将下列矩阵化为行最简形、标准形,过程如下：