数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

设角A,B,C的对边为a ,b ,c,即a=BC=10∵sinC-sinB=3/5sinA,由正弦定理知∴c-b=3/5 a=6∴AB-AC=6,就是到两定点B ,C距离之差为定值的点的轨迹,即,以B,C为焦点的双曲线,∴双曲线中,c=5,a=3,∴b=4∴ x²/9-y²/16=1（其中,x>0,原因是AB-AC=6>0,只能是双曲线的右支）不懂追问,有助请采纳.======以下答案可供参考======供参考答案1:三角函数方程组用正弦定理化为c-b=3/5a=6,即A到B,C两点的距离差为定值6满足双曲线的定义，(注意这里是双曲线的右支)，根据定义就很好求了，答案为X²/9-Y²/16=1

谢谢回答！！！