写出三个小于10的自然数，使他们三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1．
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解决时间 2021-03-22 17:33
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-22 00:49
写出三个小于10的自然数，使他们三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-22 01:23
解：由题意，小于10的三个自然数，
要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，
所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，
所以三个数是：2，9，12．解析分析：要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，由此推出此三个数为2，9，12．点评：解答此题有一定难度，要对最大公约数、互质数的意义熟练掌握．
要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，
所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，
所以三个数是：2，9，12．解析分析：要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，由此推出此三个数为2，9，12．点评：解答此题有一定难度，要对最大公约数、互质数的意义熟练掌握．
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-22 01:44
谢谢回答！！！
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