已知边长为a的正三角形ABC，俩顶点在A、B分别在平面直角坐标系中的X轴、Y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是？

A.B.C.O點在哪裡啊？你不說我怎麼回答？？？？？

点击[http://pinyin.cn/1ISQ0A7tLqI] 查看这张图片。[访问验证码是：782325请妥善保管] 让我来附上原图

取AB中点D，连OD，DC，有OC≤OD+DC，当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD． ∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC=AC=a，根据三角形的性质可知：OD=

1

2

a，CD=

a2−( a 2 )2

=

3

2

a． ∴OC=

1+ 3

2

a

2分之 a +2分之根号3 a

正样登陆？