如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于E，EC的垂直平分线交DE的延长线于M，若∠FMD=40°，则∠C等于________．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 19:36
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-03 02:09
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于E，EC的垂直平分线交DE的延长线于M，若∠FMD=40°，则∠C等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 02:22
40°解析分析：根据等角的余角相等求出∠FMD=∠B，再根据等边对等角的性质可得∠C=∠B，从而得解．解答：∵DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠FMD=∠B=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°．
故
∴DE⊥AB，FM⊥EC，
∴∠BED+∠B=90°，∠MEF+∠FMD=90°，
∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），
∴∠FMD=∠B=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°．
故
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 02:52
谢谢回答！！！
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯