高数上如图。积分

高数上如图。积分

故选B.
追问老师，我想问，我的做法和楼上的一样。为什么不能直接两边求导呢追答那样作也是可以的，结果是一样的。
求完后要把e^y=1-sinx代进去，即
dy/dx=-cosx/e^y=-cosx/(1-sinx)=cosx/(sinx-1);
但要获得e^y=1-sinx还得用我的办法把(e^y)解出来，
也就是说此题的原意就已规定只能用我的办法，不然
四个选项都不对。

这个题目书上写的有问题吧，个人认为我的做法是正确的，也就是没有正确答案，C选项少了个负号。追问谢谢，不过另一位老师写的应该是对的追答
其实两种方法都可以，我已经想明白了，把y求出来就可以统一了。。。

再代入y'的表达式就一样了。
这题是能够积分出来，所以可以直接积分再求导，如果积不出来，就只能直接求导。