设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=________．
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解决时间 2021-03-22 06:35
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-21 08:44
设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=________．
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- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-21 09:07
8解析分析：由于任意四个相邻数之和都是20得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9，而2013=1+4×503，所以a1=a5=a9=…=a2013，利用同样的方法可得到a2=a6=a10=…=a2010=1，a3=a7=a11=…=a2011=9，a4=a8=a12=…a100=…=a2012，所以2x=3x-1，解得x=1，
然后利用a1+a2+a3+a4=20进行计算即可．解答：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9，
∵2013=1+4×503，
∴a1=a5=a9=…=a2013，
同类可得a2=a6=a10=…=a2010=1，
a3=a7=a11=…=a2011=9，
a4=a8=a12=…a100=…=a2012，
∴2x=3x-1，解得x=1，
∵a1+a2+a3+a4=20，
∴a2013+1+9+2=20，
∴a2013=8．
故
然后利用a1+a2+a3+a4=20进行计算即可．解答：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9，
∵2013=1+4×503，
∴a1=a5=a9=…=a2013，
同类可得a2=a6=a10=…=a2010=1，
a3=a7=a11=…=a2011=9，
a4=a8=a12=…a100=…=a2012，
∴2x=3x-1，解得x=1，
∵a1+a2+a3+a4=20，
∴a2013+1+9+2=20，
∴a2013=8．
故
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- 1楼网友：平生事
- 2021-03-21 09:29
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