如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是角平分线，CD是高，EF⊥AB于F，FG⊥AC于G，求证：FG=FD
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-22 16:14
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-22 06:37
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是角平分线，CD是高，EF⊥AB于F，FG⊥AC于G，求证：FG=FD
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-22 06:58
图呢？
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-22 08:21
∵BE是角平分线,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴CE=EF9(g)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF∥CD
∴CE/DF=AE/AF
∵∠FEG=∠AEF,∠EFA=∠EGF=90°
∴△FEG∽△AEF
∴EF/AE=FG/AF,即AE/AF=EF/FG
∴EF/FG=CE/DF
∴FG=DF
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-22 07:50
∵BE是角平分线,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴CE=EF(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF∥CD
∴CE/DF=AE/AF(平行线分对应线段成比例)
∵∠FEG=∠AEF,∠EFA=∠EGF=90°
∴△FEG∽△AEF
∴EF/AE=FG/AF,即AE/AF=EF/FG
∴EF/FG=CE/DF
∴FG=DF
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