解答题设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0&

解答题 设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.（1）求实数a的取值范围；（2）试比较f(0)·f(1)－f(0)与的大小，并说明理由

（1）令g(x)＝f(x)－x＝x2＋(a－1)x＋a，则由题意可得??0故所求实数a的取值范围是(0,3－2)（2）f·f－f＝gg＝2a2，令h(a)＝2a2，∵当a>0时，h(a)单调递增，∴当002＝2(17－12)＝2·法二：同解法一.∵ff－f＝gg＝2a2，由知0∴4a－10，于是2a2－＝(32a2－1)＝(4a－1)(4a＋1)即2a2－法三：方程f(x)－x＝0?x2＋(a－1)x＋a＝0，由韦达定理得x1＋x2＝1－a，x1x2＝a，于是012???0故所求实数a的取值范围是(0,3－2).依题意可设g(x)＝(x－x1)(x－x2)，则由0121x2(1－x1)(1－x2)＝[x1(1－x1)][x2(1－x2)]22＝，故ff－f

我学会了