急：求函数fx=sinx(1+cosx)的极值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 09:39
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-26 03:03
为什么cosx=-1不是极值点！！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-26 04:33
f（x）=sinx(1+cosx)
f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx(-sinx)=cosx+cos²x-sin²x
=2cos²x+cosx-1 =(cosx+1)(2cosx-1)
f'(x)=0得cosx=-1,cosx=1/2
我们 在[0,2π]来研究
∴cosx=-1得到的x值不是极值点
f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx(-sinx)=cosx+cos²x-sin²x
=2cos²x+cosx-1 =(cosx+1)(2cosx-1)
f'(x)=0得cosx=-1,cosx=1/2
我们 在[0,2π]来研究
∴cosx=-1得到的x值不是极值点
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-26 06:00
sinx+cosx>=2（sinx*cosx)^0.5;sin2x=2sinx*cosx;令y=（sinx*cosx）^0.5，fy>=2y-2*y^2-1,这个最值会求吧，保证y>0就可以了，（换元思想）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯