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X减1的绝对值加上X加4的绝对值为什么大于等于X减1减去X与4的和的绝对值

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解决时间 2021-02-19 03:54
X减1的绝对值加上X加4的绝对值为什么大于等于X减1减去X与4的和的绝对值
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解法一:|x-1|的几何意义:数轴上点P(坐标为x)与点A(坐标为1)的距离;若x,1,-4在数轴上对应的点分别为P,A,B;则|x-1|+|x-﹙﹣4﹚|=PA+PB≧AB=|1-﹙﹣4﹚|=|(X-1﹚-﹙X+4﹚|解法二:①当x<﹣4时,|x-1|+|x+4|=﹣﹙x-1﹚-﹙x+4﹚=﹣2x-3>5;②当﹣4≦x<1时,|x-1|+|x+4|=﹣﹙x-1﹚+﹙x+4﹚=5;③当x≧1时,|x-1|+|x+4|=﹢﹙x-1﹚+﹙x+4﹚=2x+3>5;综上:无论x取何数,|x-1|+|x+4|≧|(X-1﹚-﹙X+4﹚|﹙=5﹚
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