已知等比数列{an}的前三项依次为a,a+2,3a+2.
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解决时间 2021-03-25 10:01
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-25 02:07
已知等比数列{an}的前三项依次为a,a+2,3a+2.
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-25 03:10
(1)
a(3a+2)=(a+2)²
3a²+2a=a²+4a+4
3a²-a²-2a-4=0
2a²-2a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或a=-1
(2)
a1=2,a2=4,a3=8，q=2或
a1=-1,a2=1,a3=-1，q=-1
an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n或
an=-1×(-1)^(n-1)=(-1)^n
a(3a+2)=(a+2)²
3a²+2a=a²+4a+4
3a²-a²-2a-4=0
2a²-2a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或a=-1
(2)
a1=2,a2=4,a3=8，q=2或
a1=-1,a2=1,a3=-1，q=-1
an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n或
an=-1×(-1)^(n-1)=(-1)^n
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-25 04:42
（a+2）^2=a*（3a+2）
a^2+4a+4=3a^2+2a
a^2-a-2=0
（a-2）（a+1）=0
a=2或a=-1
a=2时
前三项为2，4，8
公比为2
an=2^n
a=-1
前三项为-1，1，-1
公比为-1
an=（-1）^n
a^2+4a+4=3a^2+2a
a^2-a-2=0
（a-2）（a+1）=0
a=2或a=-1
a=2时
前三项为2，4，8
公比为2
an=2^n
a=-1
前三项为-1，1，-1
公比为-1
an=（-1）^n
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