如图,?ABCD中,∠ADC的角平分线DE交AB于点E,∠A=60,DE=6cm,BE=4cm,求?ABCD中的周长.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 19:30
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-04-04 14:58
如图,?ABCD中,∠ADC的角平分线DE交AB于点E,∠A=60,DE=6cm,BE=4cm,求?ABCD中的周长.
最佳答案
- 五星知识达人网友:迟山
- 2021-04-04 16:23
解:在平行四边形ABCD中,则AB∥CD,∠CDE=∠AED,
又DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,
∴∠ADE=∠AED,即AD=AE,
又∠A=60°,∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=DE=6cm,
∵DE=6cm,BE=4cm,
∴AB=10cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=2(10+6)=32cm.解析分析:在平行四边形中,由角平分线的性质及∠A的度数,则可得△ADE是等边三角形,进而可求解其周长.点评:本题主要考查平行四边形的性质及等边三角形的性质问题,应熟练掌握.
又DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,
∴∠ADE=∠AED,即AD=AE,
又∠A=60°,∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=DE=6cm,
∵DE=6cm,BE=4cm,
∴AB=10cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=2(10+6)=32cm.解析分析:在平行四边形中,由角平分线的性质及∠A的度数,则可得△ADE是等边三角形,进而可求解其周长.点评:本题主要考查平行四边形的性质及等边三角形的性质问题,应熟练掌握.
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- 1楼网友:洎扰庸人
- 2021-04-04 17:59
这个解释是对的
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