将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随

将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2cm2的概率是（　　）

A．
4
7
B．
1
2
C．
3
7
D．
1
7

∵正方体的棱长等于4cm，
∴将正方体分割成棱长为1cm的小正方体，总共有43=64个
其中位于大正方体的8个顶点处的小正方体，有3面涂有红色，共8个；
位于大正方体的12条棱处的小正方体，除了顶点处的小正方体外，
其它的小正方体有2面涂有红色，总共有2×12=24个；
位于大正方体内部，没有任何一个面与外界接触的小正方体总共有2×2×2=8个，
还有只有1个面有红色的个数为64-8-24-8=24个，
∴涂有红色面的小正方体共8+24+24=56个
其中有2面或3面是红色的小正方体（即红色面积不少于2cm2的）个数为8+24=32个，
∴所求概率为
32
56 =
4
7
故选：A

立方体体积为: 4*4*4=64立方厘米 棱长为1的小正方体体积为1立方厘米 所以共得到64/1=64个小正方体 三面涂色的为顶点的正方体，立方体共有8个顶点，即8个三面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米 则表面积之和为8*3*1=24平方厘米 二面涂色的为各边上的正方体，立方体共有12条边，每边有2个正方体，即24个二面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米 则表面积之和为24*2*1=48平方厘米 一面涂色的为既不是顶点又不是各边上的的正方体，立方体共有6个面，每个面有4个正方体，即24个三面涂色的小正方体，一个面的表面积为1平方厘米 则表面积之和为8*3*1=24平方厘米 6个面均没涂色的正方体为中心的正方体  共有64-8-24-24=8个（棱长为2）所以表面积之和为2*2*6=24平方厘米 占8*1=8立方厘米的空间 几何体是上下两个金字塔型拼接的  abcd就是中间的正方形  那么三角形的底边也是30厘米长   高就是30*cos30*cos30*=45/2 表面积就是8个正三角形的面积之和  8*30*30*cos30*1/2=3600根号3平方厘米 体积就是2*1/3*s*h=2/3*30*30*45/2=14500立方厘米