已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,√3cosx),f(x)=|向量a+向量b|1.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 14:28
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-24 00:28
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,√3cosx),f(x)=|向量a+向量b|1.
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-24 01:47
（1）a+b=（2cosx,sinx+√3cosx）得到f(x)=|向量a+向量b|=√（4cosxcosx+sinxsinx+3cosxcosx+2√3sinxcosx）=√（6cosxcosx+2√3sinxcosx+1）=√（√3sin2x+3cos2x+4）=√[2√3sin(2x+π/3)+4]所以f（π/6）=√7（2）当x∈(0,π）时,2x+π/3属于[π/3,7π/3]得到sin(2x+π/3)属于[-1,1]所以2√3sin(2x+π/3)+4属于[-2√3+4,2√3+4]得到f（x）的值域是[√3-1,√3+1]======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b=(2cosx,sinx+√3cosx)|a+b|^2=(2cosx)^2+(sinx+√3cosx)^2=6(cosx)^2+2√3sinxcosx +1=3(cos2x-1) + √3sin2x +1=3cos2x+√3sin2x -2=(2√3)sin(2x+π/3) -2f(π/6) = (2√3)sin(2π/3) -2 = 3-2 =1f(x)= (2√3)sin(2x+π/3) -2x∈(0，π）max f(x) = 2√3 -2min f(x) = f(π) = -3 -2 =-5 值域 [-5,2√3 -2]
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-24 02:12
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