证明：r(AB)=r(B)的充分必要条件是方程组ABx=0与Bx=0同解。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 18:25
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-22 22:01
证明：r(AB)=r(B)的充分必要条件是方程组ABx=0与Bx=0同解。
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-22 23:09
<= ABx=0与Bx=0有完全相同的解,即有完全相同的基础解系，而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=
r(B).
=> 由Bx=0,可知方程组的一个基础解系，不妨设为b个。
因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b，所以它也是AB的基础解系，所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。
r(B).
=> 由Bx=0,可知方程组的一个基础解系，不妨设为b个。
因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b，所以它也是AB的基础解系，所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-22 23:32
这不是我们昨天考的线代题么
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