已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c,经过点P(-1,-2b)
若b大于3,过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,交抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式。
已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c,经过点P(-1,-2b)
若b大于3,过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,交抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式。
设对应二次函数为y=ax^2+mx+n。
直线PA有题意知:y=-2b。交于A点(0,-2b)。-2b=1+1-b+c。即b=-c-2。
而PA=1。则BP=2。则B点坐标为(1,-2b),或(-3,-2b)。
则当B为(1,-2b)。则1+b-1+c=-2b。即b=-c。显然跟b=-c-2矛盾,故B点坐标为(1,-2b)不成立。
则当B为(-3,-2b)。则9-3b+3+c=-2b。则b=12+c。而b=-c-2,故b=5,c=-7。
所以抛物线为:y=x^2+4x-7。