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灌云县初级中学组织八年级学生进行了一次游园活动,其中两名同学的对话如下:已知在该次活动中学校共支出了门票费1200元,请问学校共有多少名同学参加了本次游园活动?

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解决时间 2021-01-05 03:52
灌云县初级中学组织八年级学生进行了一次游园活动,其中两名同学的对话如下:

已知在该次活动中学校共支出了门票费1200元,请问学校共有多少名同学参加了本次游园活动?
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解:设一共有x名同学参加了本次游园活动,
由题意可得:当x<100时,30x=1200,得x=40.(不合题意,舍去)
当x>100时,[30-(x-100)]x=1200.
解得x1=120,x2=10(不合题意,舍去).
答:该校一共有120名同学参加了本次社会实践活动.解析分析:设一共有x名同学参加了本次游园活动,有他们的对话可知:学生数超过50人,然后根据共花去1200,以及超过100人,每增加一个人就降低1元,且最低不超过5元,可列方程求解.点评:本题考查了一元二次方程的应用和理解问题的能力,解题的关键知道超过100人,每增加一个人就降低1元,且最低不超过5元,以及花去1200元做为等量关系列方程求解.
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