初中数学，求解

1：小聪在进行多边形的内角和的计算时，求得内角和和为1680°，他马上发现答案错了人，检查时发现少加了一个内角，你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的条数

2：在方程组x+y=m，2x-y=6中

（1）若x>0，y<0，求m的取值范围

（2）若xy<0且xy都为整数，求m的值

第一题   请问是 规则多边形还是不规则多边形？？？

第二题   （1）因为 X>0  所以 X+Y=M

    X=M-Y

    M-Y>0

多边形内角和公式（n － 2）×180°

当n=11时，内角和=1620

当n=12时，内角和=1800

所以是12边形，少加的一个角是120度

y=m-x，代入2式 2x-(m-x)=6

3x-m=6

x=(6+m)/3

x大于0，所以m大于-6

x=m-y，代入2式 2（m-y）-y=6

2m-3y=6

y=（2m-6）/3

因为y小于0

所以m小于3

所以-6<m<3

若x>0，y<0

x=1 y=-4  m=-3

x=2 y=-2  m=0

若x<0，y>0

无解

1、三角形内角和为180，四边形能分为两个三角形，为360，五边的为三个三角形，即540，得内角式公式为：(X-2)×180。X为边数。

那么，少加的这个内角可表示为：(X-2)×180－1680

而且这个内角的数值一定在0～180之间。可用下式表示：180>(X-2)×180－1680>0

解出的X范围是：12.333>X>11.333

由于边数必须是整数，所以边数就等于12。

代入上式可算出那个少算的内角是120°

对角线：12×9÷2=54

2、（1）-6＜m＜6

（2）：

(1)X+Y=M (2)2X-Y=6 (1)+(2) 3X=M+6 X=(M+6)/3=M/3+2 Y=2X-6=(2M-6)/3=2M/3-2 XY是整数 所以M是3的倍数 XY<0 [(M+6)/3][(2M-6)/3]<0 (M+6)(M-3)<0 所以M+6和M-3一正一负 -3<6 M-3<M+6 所以M-3<0<M+6 -6<M<3 所以M=-3或M=0

谢谢采纳~

多边形内角和为360的倍数，且内角小于180度。易得该内角为120度。

则该多边形内角和为1800度，是12边形。有（12-2）*（12-1）/2    -1=54条对角线

线性规划，要画图。。我这没法画，两题要求条件的范围都是那个三角形

答案1、（-6，3）    2、符合条件的有（1，-4），（2，-2）所以xy=-4,m=-3或0

因为y=2x-6,所以m=3x-6,由 y<o 得 0<x<3,所以-6<m<3