∠A=90度,BD是∠ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数
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解决时间 2021-02-23 23:04
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-23 12:09
∠A=90度,BD是∠ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-23 12:40
BD是∠ABC的角平分线，得到∠ABD=∠DBC。
DE是BC的垂直平分线，得到BE=CE，∠CED=∠BED=90度，而DE为公共边，得到三角形CED和三角形BED全等（SAS），得到∠C=∠DBC。
而∠A=90度得到∠C+∠ABC=90度，即3∠C=90度，所以∠C=30度，∠ABC=60度，∠CDE=90度-∠C=60度。
DE是BC的垂直平分线，得到BE=CE，∠CED=∠BED=90度，而DE为公共边，得到三角形CED和三角形BED全等（SAS），得到∠C=∠DBC。
而∠A=90度得到∠C+∠ABC=90度，即3∠C=90度，所以∠C=30度，∠ABC=60度，∠CDE=90度-∠C=60度。
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-23 12:54
因为角a=90度,de垂直平分bc所以角abc=角cde，角dbe=角c因为bd是三角形abc的角平分线所以角abd=角dbc=角c=30度所以角abc=角cde=60度将就的看一下吧
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