如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小的角为100度，最大角是140度，那么这个多边形的边数是？？？？？？
呃～呃～呃～ 要写明过程啊
多边形内角和问题
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-20 09:30
- 提问者网友：骑士
- 2021-08-19 19:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-19 20:06
1 解：设有x个角，（有x个角就有x条边）
则：多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2)
x=6
2 另一方程：（N-2）*180=（100+140）* N/2
x=6
即：它为六条边
则：多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2)
x=6
2 另一方程：（N-2）*180=（100+140）* N/2
x=6
即：它为六条边
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-08-19 20:57
因为(100+140)/2=120,所以多边形平均每个角为120，所以为六边形
- 2楼网友：鸠书
- 2021-08-19 20:34
180（n-2)=(100+140)×n/2
180n-360=120n
n=6
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