设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 14:56
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-13 08:14
设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-13 09:17
解：∵a∈A，∴a=2k1（k1∈Z）．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．又∵k1+k2∈Z，
∴a+b∈B，从而a+b?A．解析分析：利用条件a∈A，b∈B确定a+b，然后确定和A，B的关系．点评：本题主要考查元素和集合的关系的判断，确定a+b的数值是解决本题的关键．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．又∵k1+k2∈Z，
∴a+b∈B，从而a+b?A．解析分析：利用条件a∈A，b∈B确定a+b，然后确定和A，B的关系．点评：本题主要考查元素和集合的关系的判断，确定a+b的数值是解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-13 10:47
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