如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,D、E分别为AC、BC的中点,连接AE,BD,相交

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,D、E分别为AC、BC的中点,连接AE,BD,相交

LZ,答案应该如下：（1）∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AB=AC,∠ABC=∠C=45° 又∵AE,BD分别为BC,AC的中线 ∴BE=CE,AD=CD 由等腰三角形的三线合一可知 AE亦为BC的垂线 ∴△ABE和△ACE为等腰直角三角形 ∴BE=AE,∠BEF=∠AEG=90° ∵CG=AF ∴ EF=EG 在△BEF和△AEG中 {BE=AE (已证） {∠BEF=∠AEG=90°（已证） { EF=EG（已证） ∴△BEF≌△AEG（SAS) ∴∠BFE=∠AGE ∵∠BFE+∠HFE=180° ∴∠AGE+∠HFE=180° ∴∠AGE+∠HFE+∠AEG=270°（在四边形FEGH中） ∴∠FHG=90° ∴AG⊥BD （全由右图所示） 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,D、E分别为AC、BC的中点,连接AE,BD,相交于F,G为BC上一点,且CG=AF,连接AG,交BD于H.（1）证：AG⊥BD （2）连接DG,求∠ADB=∠CDG(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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