已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-06 11:51
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-05 20:49
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A．椭圆B．双曲线的一支C．抛物线D．圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-05 21:10
∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．
∴|F1Q|=2a．
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，
∴动点Q的轨迹是圆．
故选D．
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．
∴|F1Q|=2a．
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，
∴动点Q的轨迹是圆．
故选D．
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-04-05 21:19
1，答案：a、圆
2，解析如下：
f1q|=|pf1|+|pq|=|pf1|+|pf2|=2a，f1(-c，0)到顶点的距离等于定长，是圆 ：（x+c)^2+y^2=4a^2
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