高数数列极限问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明：Xn趋近于

高数数列极限问题
对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明：Xn趋近于a(n趋近于无穷)

证明:
对∨ε＞0,
∵lim(x→∞) x(2k-l)=a
∴存在自然数N1,当k>N1时
|x(2k-l)-a|N2时
|x(2k)-a|N3
即2k+1>2N3+1,2k>2N3时,
|x(2k-l)-a|