已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.-1≤a≤1C.-1≤a≤0D.0＜a＜1
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2022-01-01 02:09
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-12-31 08:27
已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.-1≤a≤1C.-1≤a≤0D.0＜a＜1
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-31 08:59
A解析分析：求导函数，利用导数为0及其附近符号改变，即可求实数a的取值范围．解答：求导函数可得f′（x）=a+cosx
∵函数f（x）=ax+sinx存在极值点，
∴f′（x）=a+cosx=0有解
∴a=-cosx
∴-1≤a≤1
∵a=±1时，f′（x）≥0
∴-1＜a＜1
故选A．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．
∵函数f（x）=ax+sinx存在极值点，
∴f′（x）=a+cosx=0有解
∴a=-cosx
∴-1≤a≤1
∵a=±1时，f′（x）≥0
∴-1＜a＜1
故选A．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-12-31 09:37
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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