贝努力公式的证明？

贝努力公式的证明？

对一切的自然数,当x≧-1时,有 (1+x)^n>=1+nx吗？
如果学过二项展开式 (1+x)^n=1+nx+n(n-1)x^2/2+...+x^n,
n(n-1)x^2/2必为正数，x≧-1时,必有n(n-1)x^2/2+...+x^n为正数或0,舍去了当然要小。因此不等式成立。

贝努力、贝努里或伯努力，翻译就不可能统一的，贝努力是英国数学家，英文是bernoulli！他有许多成果，你说的应该是贝努里概率公式吧？即独立试验序列概率公式吧？它是简单乘法公式、简单加法公式的综合运用。

因为独立事件因此，i个a事件发生与n-i个a事件不发生是互不影响的，因此概率为pⁱ·(1-p)^n-i,任意这i个a事件发生与n-i个a事件不发生与另外i个a事件发生与n-i个a事件不发生是互斥的，而这样的互斥事件共有c_nⁱ个，所以全部i个a事件发生与n-i个a事件不发生的概率为c_nⁱpⁱ·(1-p)^n-i.i ≠ j 时，当然i个a事件发生与n-i个a事件不发生与j个a事件发生与n-j个a事件不发生互斥的，i=0到i=n一个个加起来，就是贝努里概率公式。