三角形ABC是钝角三角形,sinA的平方等于sin(三分之π+B)sin(三分之π-B)+sinB的平
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解决时间 2021-03-15 09:59
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-14 18:27
三角形ABC是钝角三角形,sinA的平方等于sin(三分之π+B)sin(三分之π-B)+sinB的平方，求A得值！！！！！！！！！！！！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-14 18:40
sin(三分之π+B)sin(三分之π-B)+(sinB)^2
=[cos(2B)-cos(三分之2π)]/2+(sinB)^2
=3/4
=>sinA=3/4
=>A=π-arcsin(3/4)或者arcsin(3/4)，取决于A是否钝角。
=[cos(2B)-cos(三分之2π)]/2+(sinB)^2
=3/4
=>sinA=3/4
=>A=π-arcsin(3/4)或者arcsin(3/4)，取决于A是否钝角。
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-14 20:10
设a=2x，b=3x，c=4x sina=a/r=2x/r（r为三角形abc的外接圆的半径） sinb=b/r=3x/r sinc=c/r=4x/r sin2c=2sinc*cosc 根据余弦定理： cosc=a^2 b^2 -c^2 /2ab=-1/4 所以sin2c=4x/r*（-1/4）=-x/r 所以2sina-sinb/sin2c ={2（2x/r）-（3x/r）}/（-x/r） =-1
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