一阶导数，二阶导数

函数f(x)存在二阶导数，且一阶导数如图所示点击[http://pinyin.cn/1WSeOwNxIQX] 查看这张图片，则曲线f(x)的拐点个数为？如果根据图判断原函数，当一阶导数小于0，原函数单调递减，可判断有三个拐点，如果根据二阶导异号能判断有两个拐点，哪个是对的啊？我泪奔了。。。。

1、楼主问：f(x)的拐点个数为？
答：由图可见，函数f(x)的一阶导数存在三个零点。
所以，函数f(x)的拐点个数为3。

2、楼主问：……如果根据二阶导异号能判断有两个拐点，哪个是对的啊？
答：我回答的是对的。

二阶导数的几何意义：
1、函数y=f(x)的二阶导数f''(x)是描述曲线y=f(x)的曲率的一个重要指标；
2、二阶导数的绝对值|f''(x)|与曲率(x)的大小成正比；
3、在驻点x0处，即当f‘(x0)=0时，二阶导数的绝对值|f’‘(x0)|与曲率(x0)相等。

只能一阶阶的求，也就是，全都是1阶导数的求法，只不过当对一阶导数再求导时，就成了二阶导数。 eg, f(x)=x^3+sinx 一阶 f'(x)=3x^2+cosx 二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx 三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx 要求n阶导你就一阶一阶求。特殊的题目在求导是能总结出点局部规律，不过不是通用的。