用等值演算法判断类型 ((p→q)∧(q→p))↔(p↔q)
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解决时间 2021-11-21 18:48
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-11-21 08:29
用等值演算法判断类型 ((p→q)∧(q→p))↔(p↔q)
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-11-21 09:03
((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE追问没有r啊
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE追问没有r啊
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