初中数学题，急！！！

在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连结GE、EH、HF、FG。

求证：四边形GEHF是平行四边形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD,AB=CD

∴∠ABC=∠BDC

∵AG=CH

∴AG=DH

∵BE=DF

∴△BGE≌△DHF

∴GE=HF

∠BEG=∠DFH

∴∠GEF=∠HFE

∴GE//HF

∴四边形GEHF是平行四边形

因为ABCD是平行四边形

所以AB∥DC,AB=CD

∴∠ABD=∠CDB

因为BE=DF，AG=CH

所以AB+AG=CD+CH

即BG=DH

∴△BEG≌△DFH

EG=FH

∵BE+EF=DF+EF

即BF=DE

∴△BFG≌△DEH

所以EH=GF

∴四边形GEHF是平行四边形。