an等于n方 求sn 具体过程
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-22 23:17
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-21 23:17
an等于n方 求sn 具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-21 23:51
1=1
4=1+2+1
9=1+2+3+2+1
16=1+2+3+4+3+2+1
....
n^2=1+2+3+...+n+...3+2+1
相加得到sn=1+2+3+..n+2（n-1）*1+2（n-2）*2+2*(n-3)*3+....2*(n-n)*n
sn=1+2+...+n + 2n(1+2+...n)-2sn
3sn=(2n+1)(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/2
sn=n(n+1)(2n+1)/6追问哥 倒数第三步那个2sn咋来的？追答上式子展开后要减去
2（1^2+2^2.....n^2）=2sn
4=1+2+1
9=1+2+3+2+1
16=1+2+3+4+3+2+1
....
n^2=1+2+3+...+n+...3+2+1
相加得到sn=1+2+3+..n+2（n-1）*1+2（n-2）*2+2*(n-3)*3+....2*(n-n)*n
sn=1+2+...+n + 2n(1+2+...n)-2sn
3sn=(2n+1)(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/2
sn=n(n+1)(2n+1)/6追问哥 倒数第三步那个2sn咋来的？追答上式子展开后要减去
2（1^2+2^2.....n^2）=2sn
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-22 00:28
因题干条件不完整，缺少文字，不能正常作答。
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