【一元二次方程应用题】一元二次方程应用题例题及答案

【一元二次方程应用题】一元二次方程应用题例题及答案

【答案】 一元二次方程应用题及答案
　　1、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数.
　　设这两个数分别是a和a+1.根据题意列方程：a²+（a+1）²=25
　　整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
　　当a=3时,两个数分别是3和4 当a=-4时,两个数分别是-3和-4
　　2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.
　　设个位数为x,则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
　　3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4
　　则这两位数为24
　　3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数.
　　设这个两位数个位数为x,则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
　　化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
　　面积问题
　　4、用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形,然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子,求X的值.
　　设小正方形的边长为X厘米
　　（80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0
　　（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合,舍去） X=15
　　5、如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
　　设宽度为xm,640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
　　x²-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0
　　x=1 或 35(不合题意,舍去） x=1
　　增长率问题
　　6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?
　　设增长率为x,则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
　　(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意,舍去）
　　二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册
　　7、某校2009年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2011年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
　　设平均年增长率为X.则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75
　　x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
　　解得x=0.5或-3.5(不合题意,舍去） X=0.5=50%
　　销
　　（转自书利华教育网）

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