有一个半径可变的空心无底圆筒放置在地面上,其内壁光滑,将两个重力均为G,半径均为r的小球放在其中,如图所示。减小钢筒的半径并保持2r > R > r,则()
- 两球间的压力减小;
- 球对钢筒的侧向压力增大;
- A筒受筒底的支持力不变;
- A球受筒底的支持力减小。
有一个半径可变的空心无底圆筒放置在地面上,其内壁光滑,将两个重力均为G,半径均为r的小球放在其中,如图所示。减小钢筒的半径并保持2r > R > r,则()
整体分析
竖直方向上,A球受的支持力和总重平衡,所以A球受筒底的支持力不变,C正确,排除D
(水平方向上,两侧对球的支持力平衡,即两球对筒壁的侧向压力相等)
设AB球心连线与水平面的夹角为θ,减小筒的半径,θ变大
分析B
设AB间弹力为N,筒壁对B的支持力为Nb
Nsinθ=G,随着θ变大,N变小,A正确
Nb=Ncosθ=Gctgθ,∴θ变大时,Nb变小,即球对筒壁的侧向压力减小,排除B
AC正确,BD错误