如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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解决时间 2021-01-20 12:47
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-20 09:01
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2020-12-13 20:08
证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，
∴∠CDA=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：根据三角形内角和定理求出∠CDA=∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的判定推出即可．点评：本题考查了平行线的判定和平行四边形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
∴∠CDA=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．解析分析：根据三角形内角和定理求出∠CDA=∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的判定推出即可．点评：本题考查了平行线的判定和平行四边形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2020-11-20 14:54
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