如图，把一张报纸ABCD对折，折痕为MN，对折后的半张报纸DMNC与原来整张报纸ABCD相似，已知AB=55cm
（1）求AD的长
（2）求半张报纸DMNC与整张报纸ABCD对应边的比
如图，把一张报纸ABCD对折，折痕为MN，对折后的半张报纸DMNC与原来整张报纸ABCD相似，已知AB=55cm
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解决时间 2021-01-27 19:47
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-27 08:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-27 08:31
解：⑴∵矩形DMNC∽矩形ABCD，
∴DM/AB=CD/AD，
∵DM=1/2AD，CD=AB=55，
∴(1/2AD)/AB=AB/AD
1/2AD²=AB²=55²，
∴AD=55√2。
相似比：DM/AB=(55√2÷2)/55=√2/2。
∴DM/AB=CD/AD，
∵DM=1/2AD，CD=AB=55，
∴(1/2AD)/AB=AB/AD
1/2AD²=AB²=55²，
∴AD=55√2。
相似比：DM/AB=(55√2÷2)/55=√2/2。
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-27 09:05
设ad=x，则dm=1/2ad=1/2x，
∵矩形dmnc∽矩形abcd，
∴dm/dc=dc/ad，
又∵dc=ab=4，
∴(1/2x)/4=4/x
又∵x>0，
∴x=4√2
即ad=4√2
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