【oxp辅助】已知抛物线y22pxp大于0直线1过定点a(40)且与抛物线c...
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 10:09
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-06 13:28
【oxp辅助】已知抛物线y22pxp大于0直线1过定点a(40)且与抛物线c...
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-06 13:34
【答案】 设直线l:x=ty+4
x=ty+4与y^2=2px 联立消x得：
y^2=2pty+8p,即y^2-2pty-8p=0
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)
由韦达定理得：
y1+y2=2pt,y1y2=-8p
y1²=2px1,y2²=2px2
∴(y1y2)²=4p²x1x2
∴x1x2=16
∵以PQ为直径的圆恒过原点
∴PO⊥QO
∴向量PO·向量QO=0
x1x2+y1y2=0
∴16-8p=0
∴p=2
x=ty+4与y^2=2px 联立消x得：
y^2=2pty+8p,即y^2-2pty-8p=0
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)
由韦达定理得：
y1+y2=2pt,y1y2=-8p
y1²=2px1,y2²=2px2
∴(y1y2)²=4p²x1x2
∴x1x2=16
∵以PQ为直径的圆恒过原点
∴PO⊥QO
∴向量PO·向量QO=0
x1x2+y1y2=0
∴16-8p=0
∴p=2
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-06 14:29
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