函数y=tanx/(1+cosx)的奇偶性

函数y=tanx/(1+cosx)的奇偶性

tan(-x)=-tanx1+cos(-x)=1+cosx故f(x)=tanx/(1+cosx)f(-x)=tan(-x)/[1+cos(-x)]=-tanx/(1+cosx)=-f(x)且易求得函数定义域关于原点对称故y=tanx/(1+cosx)为奇函数======以下答案可供参考======供参考答案1:tgx=2tg（x/2） —————— 1-tg平方（x/2）cosx=1-tg平方（x/2） ———————— 1+tg平方（x/2 ）代入后y= 4tg（x/2） ———————— 1-tg四次方（x/2） 显然是奇函数（定义域对称的）供参考答案2:奇函数 首先原函数的定义域为(-派/2+k派，派/2+k派)其中k属于整数,定义域关于原点对称。f(-x)=tan(-x)/[1+cos(-x)]=-tanx/(1+cosx)=-f(x)供参考答案3:f(x)=tanx/(1+cosx) f(-x)=tan(-x)/(1+cos(-x)) tan(-x)=-tanx；cos(-x)=cosx f(x)=-tanx/(1+cosx)=-f(x)所以原函数为奇函数。供参考答案4:f(-x)=tan-x/(1+cos-x)=-tanx/(1+cosx)=-f(x)因为函数y的定义域是x≠2k∏+∏(k是整数）且x≠k∏+∏/2(k是整数）定义域关于原点对称。所以函数y=tanx/(1+cosx)是奇函数。

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题