矩形面积与对角线长度
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解决时间 2021-02-22 02:15
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-21 12:11
矩形面积与对角线长度
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-21 12:28
解：设矩形的长为x，宽为y，面积为S，周长为C，对角线为d。
根据勾股定理知：X^2+y^=d^2
【两边同加2xy)】得：X^2+y^+2xy=d^2+2xy
【平方和公式】 （x+y）^2=d^2+2S
【移项】 2S=(x+y)^2-d^2
S=[(x+y)^2-d^2]/2
根据勾股定理知：X^2+y^=d^2
【两边同加2xy)】得：X^2+y^+2xy=d^2+2xy
【平方和公式】 （x+y）^2=d^2+2S
【移项】 2S=(x+y)^2-d^2
S=[(x+y)^2-d^2]/2
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-21 13:16
矩形的面积等于长×宽
对角线平方=长平方+宽平方
矩形面积=开4次方下对角线的4次方-对角线的2次方后除以二
没办法 插入不了图 说不清楚
- 2楼网友：过活
- 2021-02-21 12:59
正方形的时候取最值.设矩形的对角线为定值a. 设矩形的长为x,宽为y,则x^2+y^2是定值a^2 由不等式xy<=[(x+y)/2]^2<=(x^2+y^2)/2(当且仅当x=y时取等号) 可得矩形周长2x+2y<=根号(8x^2+8y^2) 矩形面积xy<=(x^2+y^2)/2 当且仅当x=y时取等号,所以都是正方形时最大.
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