如图，在正方形ABCD中，点E为DC一点，连接BE，△DCF是由△BCE旋转得到的．连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为________．
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解决时间 2021-01-03 15:02
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-02 21:15
如图，在正方形ABCD中，点E为DC一点，连接BE，△DCF是由△BCE旋转得到的．连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-02 22:28
15°解析分析：首先由旋转的性质知：CE=CF、∠BEC=∠DFC=60°；由CE=CF可得△CEF是等腰直角三角形，即∠EFC=45°，那么∠DFC、∠EFC的度数差即为∠EFD的度数．解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCE=∠DCF=90°；
由旋转的性质知：CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°；
则△ECF是等腰直角三角形，得∠EFC=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°．点评：此题主要考查的是旋转的性质和正方形的性质，难度不大．
∴∠BCE=∠DCF=90°；
由旋转的性质知：CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°；
则△ECF是等腰直角三角形，得∠EFC=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°．点评：此题主要考查的是旋转的性质和正方形的性质，难度不大．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-02 23:23
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