有一道代数题，求教一下。

已知X^2+4Y^2=4，求M=X^2+2XY+4Y^2+X+2Y的值域。

M=x^2+4y^2+2xy+x+2y

   =4+2xy+x+2y

x^2+4y^2+4xy-4xy=4  =>  (x+2y)^2-4=4xy   =>2xy=(x+2y)^2/2-2

M=4+(x+2y)^2/2-2+(x+2y)

   =(x+2y)^2/2+(x+2y)+2

   =1/2*(x+2y+2)^2

又因为2(x^2+4y^2)≥(x+2y)^2,即(x+2y)^2≤8   x+2y≤2√2

所以0≤M≤1/2(2√2+2)^2=6+4√2

当x=-2,y=0时M=0  当x=2y=√2时M取最大值

问一下，那个符号是什么东东啊~~~

本来以为后面一个式子可以用完全平方公式来化简的,可是仔细看下又不是完全平方公式,所以只好用前面的一个式子把X求出然后代入后面一个式子