求一道耗时间的数学难题

要初3以下的

已知，在Rt△ABC中，AC=CB=2，点D在线段BC上运动（点D与B、C都不重合），AD的垂直平分线分别交AC、AB于点EF。
（1） 设CD=x，AE=y，试写出y关于x的函数关系式；
（2） 当x=2（√2-1）时,求证四边形AEDF是菱形
解：
∵EF⊥AD， 且EF平分AD，设AD，EF交于M
则AE=ED=y AF=DF
在Rt△ECD中：
EC=2-y CD=x ED=y
∴y＾=（2-y）＾+x＾
x＾-4y+4=0
y=（x＾/4）+1
（2）：
当x=2（√2-1）时。 y=4-2√2
EC=2-y=2√2-2=x
∵AC=BC=2 ∠C=90°
∴DE∥AF
∠FAD=∠EDA ∠FDA=∠EAD AD=AD
∴△AED≌△DEA
∴AE=DF ED=AF
∴AE=ED=FD=AF
四边形AEDF是菱形

1.梨和苹果共重350千克,卖出梨30千克,卖出苹果7分之1,剩下的梨和苹果相等。原来梨和苹果共重多少千克?

2.有两种商品,甲取出5分之1,乙取出7分之1,剩下的货物相等,已知甲比乙的货物多8吨,两种商品各多少吨?

3.一条公路，长8000米,已知未修的比已修的多3分之1,未修和已修各多少米?4.一辆汽车从甲到乙,第一小时行了全程的8分之1,第二小时比第一小时多行5分之1,还剩380千米,甲乙两地相距多少千米?

4.一辆汽车从甲到乙,第一小时行了全程的8分之1,第二小时比第一小时多行5分之1,还剩380千米,甲乙两地相距多少千米?

5.一本书共440页,已知看了的比未看的多5分之1,这本书看了的有多少页?

6.一辆汽车往返甲乙两地共用26小时,已知返回时比去速度提高了6分之1,往返各用多少小时?6.一辆汽车往返甲乙两地共用26小时,已知返回时比去速度提高了6分之1,往返各用多少小时?

7.一辆汽车往返甲乙两地,共用了27小时,已知返回时比去时速度提高了6分之1,往返各用了多少小时?

8.甲乙两桶水,甲乙重量的比是4：5.各加入5千克水,这时两桶水重量比是21：25,原来两桶谁的重量是多少千克?

9.甲乙两桶水,甲乙重量的比是4：5.各取出5千克水,这时两桶水的重量比是3：4,原来两桶水的重量各是多少千克?

10.甲乙两桶水,的重量比是4：5,各加入相同重量的水后,甲乙两桶水的重量比是5：6,已知现在两桶水的重量共55千克,原来两桶水的重量各是多少千克?

11.甲乙两桶水的重量比是4：5,各加入相同重量的水后,甲乙两桶水的重量比是6：7,已知现在有水39千克,原来两桶水的重量各是多少?

12.某工厂的男工人比女工人数多4分之1,后来男,女各增加20人,侧男工人比女工人数多5分之1,现在男女工人数各多少人？

13.有铝合金40克,其中含铝6克,要使10克这样合金中含铝5分之4克,再加铝多少克?

14.九、十两月共捕鱼280吨,已知十月份捕鱼比九月份少捕鱼4分之1,九十月份各捕鱼多少吨?

15.六四班有学生86人,其中女生比男生少30分之17,六四男生、女生各多少人?